Como en los números primos.
Fíjate en la serie 3, 7, 11. Es una serie aritmética de razón 4, y tiene la particularidad de que todos sus miembros (tres, exactamente) son números primos. Esto mismo ocurre con esta otra serie de seis miembros primos en progresión aritmética de razón 30: 7, 37, 67, 97, 127, 157. Y se pueden encontrar muchas mas con las mismas características. Algunas de estas series se tienen que definir mediante expresiones sintéticas y un tanto imponentes, como por ejemplo 5759146449311+26004868890n, para los valores sucesivos obtenidos en esta expresión haciendo n=1 hasta 20.
O 56211383760397+44546738095860n, para los valores que resulten de hacer n=0 hasta 22.
Viendo esto, hace mucho que los matemáticos intuyeron que quizá, en el océano de los números, se podrían encontrar infinitas cadenas de primos en proporción aritmética. Si eso era cierto, estaríamos ante un cierto atisbo de estructura, una sospecha leve de tejido sólido dentro del caos aparentemente inasequible de los primos. Un caos que se viene resistiendo, desde hace siglos, a caer bajo el yugo del afán estructurador de la mente humana.
Pues era cierto. Lo demostró hace siete años Terence Tao, quizá el matemático de mayor prestigio en la actualidad. Piensa en un número primo, y Tao te creará una serie aritmética a partir de él. Te pongas como te pongas.
Hoy me he acordado de esta bellísima hazaña de la mente humana cuando he sabido que a Tao le han otorgado estos días el premio Crafoord, que es junto con la medalla Fields, el galardón más importante para los matemáticos. Quizá el único que le faltaba. El teorema de Tao-Green demostró en 2004 que, en efecto, se pueden encontrar infinitas series de números primos en proporción aritmética.
A mí me parece que se probó con ello que incluso el desorden más absoluto parece contener dentro de sí una cierta semilla de profundo orden.
Y eso es justo lo que me dice mi hija cuando protesto por el enorme caos crónico de su habitación. “Hay cierto orden en mi desorden”, se excusa.
“Claro, como en los números primos”, respondo. Como en los números primos.
