Error Bayesiano.
Supongamos que un amigo tuyo va al médico a hacerse unas pruebas. Los resultados indican que tiene una enfermedad muy grave. Tu amigo, alarmado, pregunta al especialista por la fiabilidad de esas pruebas. El médico responde que son fiables al 99%. Y le indica que lo mejor que se puede hacer en estos casos es someterse a una operación quirúrgica de urgencia para tratar de confirmar el problema y, eventualmente, solucionarlo.
¿Debe operarse tu amigo inmediatamente?
La respuesta es que no hay elementos de juicio suficientes. Todo depende de lo rara que sea su dolencia. Y de si se encuentra realmente mal o bien si se ha hecho el test por pura precaución.
Si la enfermedad de tu amigo es de las que no se ven muy a menudo, lo mejor es que no se alarme. Debe seguir haciéndose pruebas, pero sin agobios ni preocupaciones. Lo más normal (estadísticamente hablando) es que no tenga absolutamente nada. Pese al aparentemente irrefutable 99% de fiabilidad.
Imaginemos que la enfermedad de tu amigo sólo la padece una de cada mil personas (hemos quedado en que era una dolencia más bien rara).
Supongamos ahora que realizamos las mismas pruebas que se ha hecho tu amigo sobre un colectivo de 100.000 personas. De esas 100.000 personas, dada la prevalencia de la enfermedad, 100 tendrán la dolencia, y 99.900 estarán sanas. Por lo tanto, aplicando el test sobre estas personas, nos dará positivo en 99 de las 100 personas enfermas (1% de error) y en 999 de las 99.900 personas sanas (también 1% de error).
Es decir, sumando 99 y 999 nos sale que el test nos proporcionará 1098 positivos en total. ¡Pero la realidad es que de todos esos mil y pico positivos, sabemos que solo 99 están de verdad enfermos!
Por lo tanto, si solo nos atenemos estrictamente a las pruebas médicas, tu amigo no tiene por qué asustarse. Ni siquiera tiene el 10% de posibilidades de estar realmente enfermo.
Otra cosa es que además de estas pruebas, tu amigo tenga algunos síntomas serios que refuercen la hipótesis de su enfermedad. Pero las pruebas en sí mismas no son suficientes para preocuparse, dado lo raro de la enfermedad.
Este sorprendente resultado indica que ante un test (de cualquier cosa), no solo hay que considerar la fiabilidad del test mismo, sino también, y principalmente, en la “rareza” de la cosa.
Cuanto más rara sea “la cosa”, menos significación tiene el test. Olvidarse de este matiz es cometer lo que puede denominarse un “error bayesiano” (por el matemático Bayes, el fundador de la Teoría de la Probabilidad Condicional).
Curiosamente, según parece, en muchos casos, los médicos no tienen en cuenta este importante matiz probabilístico y cometen una y otra vez el “error bayesiano”. A menudo, cuando valoran unas pruebas e informan de sus resultados a los pacientes, no ponen en perspectiva los datos de esas pruebas con la “rareza” objetiva de la dolencia.
Y, lo que es peor, en ocasiones los médicos toman o aconsejan medidas preventivas que son muy trascendentes o agresivas para el enfermo, sin que exista una probabilidad significativa real de que la enfermedad detectada sea cierta. Son tratamientos sumamente costosos que se aplican sin un fundamento cierto en términos de lógica probabilística.
Esto es un escándalo sobre el que no se habla mucho. El médico toma en consideración tan solo el dato del 1% de margen de error y aplica en consecuencia el tratamiento preventivo. Sin más.
La felicidad humana crecería si se divulgase más un poco de rudimientos de la teoría de la probabilidad. Incluso entre los médicos.
