Totativos.
Si un número no tiene ningún factor común con otro, por ejemplo el 14 y el 35, se dice que ambos son “primos relativos”.
También, se dice que el número más pequeño de una pareja de primos relativos es su “totativo”.
Para un número n dado, por ejemplo el 24, podemos buscar el conjunto de sus totativos o primos relativos más pequeños que él. Por ejemplo, en este caso, los totativos de 24 serían, 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23. Es decir, 24 tiene 8 totativos. Esto lo podemos expresar enunciando la “función tociente”, que bautizaríamos con la letra griega minúscula phi. O más precisamente phi de Euler, pues fue este matemático quien ideó la función en cuestión. En este sentido, podríamos decir que phi de Euler de 24 es 8.
La función tociente tiene un interés que sobrepasa con mucho la mera curiosidad. Es un concepto matemático importantísimo en los sistemas actuales de encriptación. En particular, el algoritmo RSA de encriptación, que se usa en cualquier transacción de tarjetas de crédito en internet, se basa justamente en la función tociente. Es un tema fascinante.
Pero más allá de su utilidad, hay un aspecto curioso de la función tociente, dentro de lo que podríamos llamar matemáticas recreativas o esoterismo numérico.
Por ejemplo ¿cuántos totativos tiene el número de la bestia, el dichoso 666?
Pues curiosamente, la función phi de 666 nos da exactamente 216 totativos, esto es 6x6x6.
Es una espectacular casualidad que vincula de una manera divertida y sutil casi todas las comunicaciones secretas que se hacen en el mundo mundial con el misterioso número del que nos habla San Juan en el Apocalipsis. ¡Toma ya!
