Joludi Blog

Error Bayesiano.

Supongamos que un amigo tuyo va al médico a hacerse unas pruebas. Los resultados indican que tiene una enfermedad muy grave. Tu amigo, alarmado, pregunta al especialista por la fiabilidad de esas pruebas. El médico responde que son fiables al 99%. Y le indica que lo mejor que se puede hacer en estos casos es someterse a una operación quirúrgica de urgencia para tratar de confirmar el problema y, eventualmente, solucionarlo.

¿Debe operarse tu amigo inmediatamente?

La respuesta es que no hay elementos de juicio suficientes. Todo depende de lo rara que sea su dolencia. Y de si se encuentra realmente mal o bien si se ha hecho el test por pura precaución.

Si la enfermedad de tu amigo es de las que no se ven muy a menudo, lo mejor es que no se alarme. Debe seguir haciéndose pruebas, pero sin agobios ni preocupaciones. Lo más normal (estadísticamente hablando) es que no tenga absolutamente nada. Pese al aparentemente irrefutable 99% de fiabilidad.

Imaginemos que la enfermedad de tu amigo sólo la padece una de cada mil personas (hemos quedado en que era una dolencia más bien rara).

Supongamos ahora que realizamos las mismas pruebas que se ha hecho tu amigo sobre un colectivo de 100.000 personas. De esas 100.000 personas, dada la prevalencia de la enfermedad, 100 tendrán la dolencia, y 99.900 estarán sanas. Por lo tanto, aplicando el test sobre estas personas, nos dará positivo en 99 de las 100 personas enfermas (1% de error) y en 999 de las 99.900 personas sanas (también 1% de error).

Es decir, sumando 99 y 999 nos sale que el test nos proporcionará 1098 positivos en total. ¡Pero la realidad es que de todos esos mil y pico positivos,  sabemos que solo 99 están de verdad enfermos!

Por lo tanto, si solo nos atenemos estrictamente a las pruebas médicas, tu amigo no tiene por qué asustarse. Ni siquiera tiene el 10% de posibilidades de estar realmente enfermo.

Otra cosa es que además de estas pruebas, tu amigo tenga algunos síntomas serios que refuercen la hipótesis de su enfermedad. Pero las pruebas en sí mismas no son suficientes para preocuparse, dado lo raro de la enfermedad.

Este sorprendente resultado indica que ante un test (de cualquier cosa), no solo hay que considerar la fiabilidad del test mismo, sino también, y principalmente, en la “rareza” de la cosa.

Cuanto más rara sea “la cosa”, menos significación tiene el test. Olvidarse de este matiz es cometer lo que puede denominarse un “error bayesiano” (por el matemático Bayes, el fundador de la Teoría de la Probabilidad Condicional).

Curiosamente, según parece, en muchos casos, los médicos no tienen en cuenta este importante matiz probabilístico y cometen una y otra vez el “error bayesiano”. A menudo, cuando valoran unas pruebas e informan de sus resultados a los pacientes, no ponen en perspectiva los datos de esas pruebas con la “rareza” objetiva de la dolencia.

Y, lo que es peor, en ocasiones los médicos toman o aconsejan medidas preventivas que son muy trascendentes o agresivas para el enfermo, sin que exista una probabilidad significativa real de que la enfermedad detectada sea cierta. Son tratamientos sumamente costosos que se aplican sin un fundamento cierto en términos de lógica probabilística.

Esto es un escándalo sobre el que no se habla mucho. El médico toma en consideración tan solo el dato del 1% de margen de error y aplica en consecuencia el tratamiento preventivo. Sin más.

La felicidad humana crecería si se divulgase más un poco de rudimientos de la teoría de la probabilidad. Incluso entre los médicos.

¡Cuán cierto, Monseñor!.

Monseñor de Quelén, en tiempos de la restauración borbónica, tras los tiempos napoléonicos, pronunció un gran sermón en Nôtre Dame ante la créme de la créme de la aristocracia parisina. Entre otras lindezas y atendiendo a la estirpe davídica de Jesucristo dijo una burrada que sin embargo debía sonar como música celestial en las orejas de todos aquellos nobles recién aupados nuevamente en el poder:

“Jesucristo no solo era hijo de Dios, sino que era de muy buena familia por parte de madre!”.

Genial. Me imagino la catedral llena de aristócratas revanchistas diciendo por lo bajinis con suma suficiencia:

-¡Cuán cierto, Monseñor!

Todo lo bueno se hace esperar.

En 1517, Tiziano consiguió que las autoridades venecianas le otorgaran una estupenda sinecura. Se trataba nada menos que del puesto, un tanto honorífico pero bien pagado, de corredor de la delegación comercial alemana, el famoso Fondaco dei Tedeschi.
Pero la prebenda no era gratis. Tiziano debía pintar para la ciudad. En especial, debía realizar un cuadro conmemorativo de la Batalla de Cadore.
Tardó 20 años en cumplir sus compromisos. 20 años, que se dice pronto. Y pasado ese tiempo, los funcionarios perdieron la paciencia. Cerraron el grifo. Tiziano entonces pintó un cuadro maravilloso. Lo entregó. Y los honorarios volvieron. Las autoridades de la Serenissima dieron por buena la espera. 
Hay cosas por las que merece la pena esperar. Son casi siempre las buenas. Y, como decía Raymond Rubicam, la calidad de un trabajo excepcional es recordada muchos años después que se haya olvidado que llegó un poquito tarde…

Efecto Etiqueta.

La tasa de enfermos diagnosticados con el trastorno de la personalidad denominado “borderline” ha crecido en los últimos 10 años de manera exponencial. La prevalencia del trastorno parece haberse multiplicado por 10 o incluso por 20. Esto es inexplicable. Se ha analizado el fenómeno con cuidado y se ha constatado que es así. Sencillamente hay muchos más borderline. No es cosa del “efecto medida” ni nada parecido.

¿Qué está ocurriendo? ¿Por qué se produce esta especie de epidemia en relación con este trastorno?

Hay expertos que piensan en lo que se podría denominar “efecto prejuicio” o “efecto etiqueta” como una posible explicación al misterio.

Los psicoterapeutas de estos tiempos, por diversas razones, y de forma generalmente prematura, tienden a etiquetar a mucha más gente con el sambenito “borderline”. Y ese diagnóstico es justo el que convierte en borderline a quien hasta entonces se movía en territorios de normalidad.

Fascinante. Pero terrible.

Sí. Es sobrecogedor siquiera aceptar la posibilidad de esta hipótesis, pero parece que tiene cierto fundamento. Y algo parecido podría estar ocurriendo con la “pandemia” de niños hiperactivos. Ahora, un psicoterapeuta etiqueta como hiperactivo un niño en cuanto fracasa en los estudios. Y esa etiqueta lo convierte precisamente en hiperactivo, si el tratamiento psicológico se prolonga.

Craso error.

Veo esas fotos de los soldados del regimen teocrático iraní, enardecidos de cólera y entonando exultantes el dichoso “Death to America” y pienso que uno de los errores más descomunales de Karl Marx fue decir aquello de que la religión era el opio del pueblo. Qué disparate. Debía estar despistado el abuelo Carlos cuando escribió esto.
La metáfora es completamente inadecuada. Un vistazo a la Historia de la Humanidad, desde Constantino hasta Ahmadineyad, pasando por Felipe II o Soleimán el Magnífico, nos indica que el opio adormecedor no es precisamente el alcaloide más apropiado para la metáfora sobre la religión. Sería mucho más ajustado pensar en el alcohol o incluso la coca. El crack, el crystal del pueblo, la cocaína de las masas…

Homúnculo.

Después de Roma, los niños desaparecen prácticamente de las artes plásticas. Cosa sorprendente, siendo así que el cetro del mundo lo sostiene en esos tiempos un Niño soberano. Tal vez precisamente por eso. En toda la pintura de los medievales bizantinos y los primitivos italianos, flamencos y alemanes, la Virgen nunca tiene en su regazo a un verdaderó bebé, sino a un extraño homúnculo, viejo por su estructura y facciones. Una especie de Benjamin Button al término de su vida inversa. Esto no se debe tanto a la incapacidad técnica (que también) sino a un temor reverencial ante la idea del Niño Dios. Ni el pintor ni su tiempo conciben que el Redemptor Hominis pueda tener el aspecto familiar de un verdadero lactante. 
Esto aún hoy es visible en los iconos del Monte Athos y en la Iglesia Oriental, que nunca admitió por completo la humanidad de Cristo.

Sagrado estiércol.

Cuenta Goethe cuando visita Sicilia, que aquellos campos, tantos siglos granero del Imperio, son fértiles primeramente por el clima y por el Etna, pero también por la obsesión de los campesinos sicilianos por abonar sin descanso las tierras de labor. Por ello, nos dice Goethe, un paisano de Palermo le explica que “más milagros hace el estiércol que los santos”.

El hombre primitivo siempre ha estado fascinado por esta extraña propiedad del estiércol. ¿Cómo puede ser-se pregunta-que algo tan vil como los excrementos produzca más bendiciones que las rogativas a los santos o los dioses?

Esta extrañeza deja huella en los refranes de todas las culturas. En Castilla, por ejemplo, los campesinos dirán: “no es el estiércol santo, pero donde cae hace milagros”.

El fenómeno de la fertilidad del estiércol ha maravillado siempre al hombre primitivo, desde que los antiguos egipcios comprobaban sorprendidos que los escarabajos parecían nacer del estiércol mismo.

Quizá el respeto a la vaca en la India tenga también mucho que ver con esta idea que vincula el excremento y la vida. Sacralizar al ganado bovino es simplemente llevar hasta sus últimas consecuencias lo que cualquier campesino, de cualquier lugar del mundo, conoce perfectamente. De hecho, en Sicilia, tal como nos sigue contando Goethe en su viaje, parece que estaba prohibido sacrificar vacas o terneros…No era una cuestión religiosa, sino práctica.

Lo cierto es que la Humanidad siempre ha buscado a Dios entre la mierda. Esta idea parece que es de Machado, tal como decía Umbral. Y yo ayer la escuché también atribuida al poeta sevillano en una obra de teatro. Es en todo caso muy cierta.